Em sua álgebra geométrica, os gregos se utilizam de dois métodos principais para resolver certas equações simples- o método das proporções e o método da aplicação de áreas. Há indícios de que ambos esses métodos se originam com os pitagóricos.
Os sólidos regulares: Um poliedro se diz regular se suas fases são polígonos regulares congruentes e se seus ângulos poliédricos são todos congruentes. Embora existam polígonos regulares de todas as ordens, sucede-se que só há cinco poliedros regulares diferentes. Os poliedros regulares são destinados de acordo cm o número de faces que possuem. Assim, há o tetraedro com quatro faces triangulares, o hexaedro, ou cubo, com seis faces quadradas, o octaedro com oito faces triangulares, o dodecaedro com doze faces pentagonais e o icosaedro com vinte faces triângulares.
Os cinco poliedros convexos regulares
Os primórdios da história dos poliedros regulares perdem-se nas brumas do passado. Platão apresentou uma descrição dos cinco poliedros regulares e mostrou como construir modelos desses sólidos juntando triângulos, quadrados e pentágonos para formar faces. O Timeu de Platão é pitagórico Timeu de Locri, a quem possivelmente encontrou quando visitou a Itália. No trabalho de Platão, Timeu misticamente associa os quatro sólidos mais fáceis de construir o tetraedro, o octaedro, o icosaedro e o cubo, com quatro “elementos” primordiais empedoclianos de todos os corpos matérias, fogo, ar, água e terra. Contornava-se a dificuldade embaraçosa em explicar o quinto sólido o dodecaedro, associando-o ao Universo que nos cerca.
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