Trata-se de uma figura fractal construída a partir da figura representativa do Teorema de Pitágoras (triângulo retângulo cujos catetos e hipotenusas são dados pelo terno pitagórico fundamental 3, 4 e 5).
Fractais são formas geométricas abstratas de uma beleza incrível, com padrões complexos que se repetem infinitamente, em escalas cada vez menores, mesmo limitados a uma área finita.
Construção:
- O primeiro estágio consiste da figura representativa do Teorema de Pitágoras, constituída por um triângulo retângulo e os três quadrados desenhados sobre os lados.
- No segundo estágio são desenhados dois triângulos retângulos com hipotenusas coincidentes com os lados dos quadrados menores, em oposição ao primeiro triângulo. Sobre os catetos destes triângulos retângulos são desenhados quadrados, e assim temos mais duas figuras representativas do Teorema de Pitágoras.
- No terceiro estágio obtemos mais quatro triângulos, e assim sucessivamente.
A figura da Árvore de Pitágoras nos recorda que a Matemática é às vezes comparada com uma árvore, com raízes (Fundamentos da Matemática), tronco (estruturas numéricas e geométricas) e galhos (os principais são a Álgebra, a Análise e a Geometria).
Vista frontal:
Vista em perspectiva:
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